1. Xét tổng a + b + c hoặc a - b + c rồi tính nhẩm các nghiệm của các phương trình:a,...
Câu hỏi:
1. Xét tổng a + b + c hoặc a - b + c rồi tính nhẩm các nghiệm của các phương trình:
a, $15x^{2}-17x+2=0$
b, $30x^{2}-4x-34=0$
c, $2\sqrt{3}x^{2}+2(5-\sqrt{3})x-10=0$
2. Không giải phương trình hãy tìm tổng và tích hai nghiệm của mỗi phương trình sau:
a, $17x^{2}-2x-3=0$
b, $8x^{2}+6x+1=0$
c, $9x^{2}-2x+5=0$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Đức
1. a, $15x^{2}-17x+2=0$ Ta có a = 15; b = -17 và c = 2Tổng a + b + c = 15 - 17 + 2 = 0Phương trình có hai nghiệm: x1 = 1 và x2 = $\frac{2}{15}$b, $30x^{2}-4x-34=0$Ta có a = 30; b = -4 và c = -34Tổng a - b + c = 30 - 4 - 34 = 0Phương trình có hai nghiệm: x1 = -1 và x2 = $\frac{17}{15}$c, $2\sqrt{3}x^{2}+2(5-\sqrt{3})x-10=0$ Ta có a = $2\sqrt{3}$; b = $2(5-\sqrt{3})$ và c = -10Tổng a + b + c = $2\sqrt{3}+10-2\sqrt{3}-10$ = 0Phương trình có hai nghiệm: x1 = 1 và x2 = -$\frac{5\sqrt{3}}{6}$2.a, $17x^{2}-2x-3=0$Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = $\frac{2}{17}$ và x2 = -$\frac{3}{17}$. Tổng hai nghiệm: $\frac{2}{17} - \frac{3}{17} = -\frac{1}{17}$ Tích hai nghiệm: $\frac{2}{17}*(-\frac{3}{17}) = -\frac{6}{289}$b, $8x^{2}+6x+1=0$Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = -$\frac{3}{4}$ và x2 = $\frac{1}{8}$Tổng hai nghiệm: -$\frac{3}{4}$ + $\frac{1}{8}$ = -$\frac{5}{8}$ Tích hai nghiệm: -$\frac{3}{4}$*$\frac{1}{8}$ = -$\frac{3}{32}$c, $9x^{2}-2x+5=0$Vì $\Delta' = -44$ < 0, nên phương trình vô nghiệm.
Câu hỏi liên quan:
{ "answer1": { "a": { "nghiem1": 1, "nghiem2": 2/3 }, "b": { "nghiem1": 2, "nghiem2": -17/15 }, "c": { "nghiem1": 5/3, "nghiem2": -5/3 } }, "answer2": { "a": { "tong_nghiem": 59/17, "tich_nghiem": -3 }, "b": { "tong_nghiem": -3/4, "tich_nghiem": 1 }, "c": { "tong_nghiem": 2/3, "tich_nghiem": 5 } }}