7. Một tập hợp có 12 phần tử thì có tất cả bao nhiêu tập hợp con?

Để giải câu hỏi trên, ta cần sử dụng công thức tổ hợp chập k của n phần tử $C_{n}^{k}$ để tính số tập hợp con của tập hợp đã cho.

Phương pháp 1:
- Để tính số tập hợp con của tập hợp có 12 phần tử, ta tính tổng số tập hợp con các phần tử từ 0 đến 12.
- $^{C_{0}^{12}}$ + $^{C_{1}^{12}}$ + $^{C_{2}^{12}}$ +....+ $^{C_{11}^{12}}$ + $^{C_{12}^{12}}$ = $2^{12}$ = 4096

Vậy một tập hợp có 12 phần tử thì có tất cả 4096 tập hợp con.

Phương pháp 2:
- Mỗi phần tử trong tập hợp có thể có mặt hoặc không có mặt trong tập hợp con.
- Do đó, số tập hợp con có thể có hoặc không có mỗi phần tử, tức là $2^{12}$ = 4096.

Vậy một tập hợp có 12 phần tử sẽ có 4096 tập hợp con.