Bài 1 trang 16 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST:Phân tích các đa thức sau thành nhân...

a) $3x^{2} + 6xy = 3x(x + 2y)$; b) $5(y – 3) – x(3 – y) = 5y - 15 - 3x + xy = xy + 5y - 3x - 15$; c) $2x^{3} – 6x^{2} = 2x^{2}(x - 3)$; d) $x^{4}y^{2} + xy^{3} = xy(x^{3}y + y^{2})$; e) $xy – 2xyz + x^{2}y = xy(1 - 2z + x)$; f) $(x + y)^{3} – x(x + y)^{2} = (x + y)(x + y)^{2} - x(x + y)^{2} = (x + y)(x^{2} + 2xy + y^{2}) - x(x^{2} + 2xy + y^{2}) = x^{3} + 2x^{2}y + xy^{2} + x^{2}y + 2xy^{2} + y^{3} - x^{3} - 2x^{2}y - xy^{2} = y^{3}$

a) $3x^{2} + 6xy$ có thể phân tích ra $3x(x + 2y)$; b) $5(y – 3) – x(3 – y)$ đổi dấu ta có $-5(3 - y) + xy$; c) $2x^{3} – 6x^{2}$ có thể viết lại thành $2x^{2}(x - 3)$; d) $x^{4}y^{2} + xy^{3}$ sử dụng phép nhân ta có $xy(x^{3}y + y^{2})$; e) $xy – 2xyz + x^{2}y$ rút thành $xy(1 - 2z + x)$; f) $(x + y)^{3} – x(x + y)^{2}$ giải phương trình có thể đưa về $y^{3}$

a) $3x^{2} + 6xy = 3x(x + 2y)$; b) $5(y – 3) – x(3 – y) = 5y - 15 - 3x + xy = xy + 5y - 3x - 15$; c) $2x^{3} – 6x^{2} = 2x^{2}(x - 3)$; d) $x^{4}y^{2} + xy^{3} = xy(x^{3}y + y^{2})$; e) $xy – 2xyz + x^{2}y = xy(1 - 2z + x)$; f) $(x + y)^{3} – x(x + y)^{2} = (x + y)(x + y)^{2} - x(x + y)^{2} = (x + y)(x^{2} + 2xy + y^{2}) - x(x^{2} + 2xy + y^{2}) = x^{3} + 2x^{2}y + xy^{2} + x^{2}y + 2xy^{2} + y^{3} - x^{3} - 2x^{2}y - xy^{2} = y^{3}$