Bài 2 trang 20 toán lớp 7 tập 1 CTSTa) Tính:$\left ( \frac{-1}{2} \right )^{5}$ ;$\left...

Để tính các bài toán trên, ta áp dụng quy tắc tính lũy thừa của số hữu tỉ.

a)
- $\left( \frac{-1}{2} \right)^{5} = \frac{(-1)^{5}}{2^5} = \frac{-1}{32}$
- $\left( \frac{-2}{3} \right)^{4} = \frac{(-2)^{4}}{3^4} = \frac{16}{81}$
- $\left( -2\frac{1}{4} \right)^{3} = \left( -\frac{9}{4} \right)^{3} = -\frac{729}{64}$
- $(-0,3)^5 = \frac{(-3)^5}{10^5} = \frac{243}{100000}$
- $(-25,7)^0 = 1$

b)
- $\left( -\frac{1}{3} \right)^{2} = \frac{(-1)^2}{3^2} = \frac{1}{9}$
- $\left( -\frac{1}{3} \right)^{3} = \frac{(-1)^3}{3^3} = -\frac{1}{27}$
- $\left( -\frac{1}{3} \right)^{4} = \frac{(-1)^4}{3^4} = \frac{1}{81}$
- $\left( -\frac{1}{3} \right)^{5} = \frac{(-1)^5}{3^5} = -\frac{1}{243}$

Nhận xét:
- Dấu của lũy thừa với số mũ chẵn của một số hữu tỉ âm sẽ mang dấu dương.
- Dấu của lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm sẽ mang dấu âm.

Vậy câu trả lời chi tiết cho câu hỏi của bạn là:
a) $\left( \frac{-1}{2} \right)^{5} = \frac{-1}{32}$ ; $\left( \frac{-2}{3} \right)^{4} = \frac{16}{81}$ ; $\left( -2\frac{1}{4} \right)^{3} = -\frac{729}{64}$ ; $(-0,3)^5 = \frac{243}{100000}$ ; $(-25,7)^0 = 1$
b) $\left( -\frac{1}{3} \right)^{2} = \frac{1}{9}$ ; $\left( -\frac{1}{3} \right)^{3} = -\frac{1}{27}$ ; $\left( -\frac{1}{3} \right)^{4} = \frac{1}{81}$ ; $\left( -\frac{1}{3} \right)^{5} = -\frac{1}{243}$

Nhận xét: Dấu của lũy thừa với số mũ chẵn của một số hữu tỉ âm mang dấu dương, còn dấu của lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm mang dấu âm.