Bài tập 1.Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập ra số tự nhiên gồm ba chữ số, chia hết cho...
Câu hỏi:
Bài tập 1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập ra số tự nhiên gồm ba chữ số, chia hết cho 5. Có thể lập được bao nhiêu số như thế?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Giang
Để lập ra số tự nhiên gồm ba chữ số, chia hết cho 5 từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta cần chọn chữ số cho hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm sao cho tổng của chúng chia hết cho 5.Cách làm: - Đầu tiên, chúng ta chọn chữ số cho hàng trăm. Với 6 chữ số đã cho, chúng ta có 6 cách để chọn chữ số cho hàng trăm.- Tiếp theo, chúng ta chọn chữ số cho hàng chục. Còn 6 chữ số để chọn, vì chữ số hàng trăm đã được chọn nên chúng ta có 6 cách chọn chữ số cho hàng chục.- Cuối cùng, chúng ta chọn chữ số cho hàng đơn vị. Với 5 chữ số còn lại sau khi đã chọn chữ số cho hàng trăm và hàng chục, chúng ta có 1 cách chọn chữ số cho hàng đơn vị.Vậy có tổng cộng 6 * 6 * 1 = 36 số tự nhiên gồm ba chữ số, chia hết cho 5 có thể được lập ra từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 2.Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập được bao nhiêu số chẵn:a. Gồm ba chữ số?b....
- Bài tập 3.Trong một trường trung học phổ thông, khối 10 có 245 học sinh nam và 235 học sinh...
- Bài tập 4.Trong giải thi đấu bóng đá World Cup, vòng bảng có 32 đội tham gia, được chia làm 8...
- Bài tập 5.Ở Canada, mã bưu chính có 6 kí tự gồm: 3 chữ cái in hoa (trong số 26 chữ cái tiếng...
- Bài tập 6.Một hãng thời trang đưa ra một mẫu áo sơ mi mới có ba màu: trắng, xanh, đen. Mỗi...
- Bài tập 7.Một khách sạn nhỏ chuẩn bị bữa ăn sáng gồm 2 đồ uống là: trà và cà phê; 3 món ăn...
- Bài tập 8.Cho kiểu gen AaBbDdEe. Giả sử quá trình giảm phân tạo giao tử bình thường, không...
Vậy có thể lập được 37 số tự nhiên gồm ba chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, chia hết cho 5.
Tổng số trường hợp thỏa mãn là 37.
Nếu ta chọn 3 chữ số từ 1, 2, 3, 4, 5, 6 sao cho tổng của chúng chia hết cho 5, có thể có các trường hợp là (1,2,2),(1,2,3),(1,2,6),(1,3,1),(1,3,4),(1,3,6),(1,4,1),(1,4,3),(1,5,5),(1,6,2),(1,6,3),(1,6,1),(2,1,2),(2,1,5),(2,1,6),(2,3,4),(2,4,3),(2,5,4),(2,6,1),(2,6,3),(3,1,1),(3,1,4),(3,1,6),(3,2,2),(3,3,5),(3,5,3),(3,6,1),(3,6,2),(3,6,3),(4,1,3),(4,2,3),(4,3,2),(4,3,5),(4,5,3),(4,6,1),(4,6,2),(5,1,5),(5,3,3),(5,4,2),(5,5,1),(6,1,1),(6,1,3),(6,2,1),(6,3,1),(6,3,6),(6,4,2).
Tổng các chữ số từ 1 đến 6 là 1+2+3+4+5+6 = 21.
Để số đó chia hết cho 5, tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 5.