Giải bài tập 4 Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Giải bài tập 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - sách cánh diều toán lớp 10 tập 2

Sách này cung cấp hướng dẫn chi tiết và đáp án chuẩn cho việc giải các bài tập liên quan đến vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng, cũng như tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Mỗi bài tập được giải một cách logic và dễ hiểu, nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức một cách dễ dàng.

Để minh họa, hãy xem xét một số ví dụ từ sách:

Ví dụ 1: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1: \left\{ \begin{align}& x=1+ t_1 \\ & y=-2+ t_1 \\ \end{align} \right.$ và $d_2: \left\{ \begin{align}& x=2t_2 \\ & y=-3+2t_2 \\ \end{align} \right.$

Hướng dẫn giải: Đầu tiên ta tính vecto chỉ phương của hai đường thẳng để xác định vị trí tương đối của chúng. Sau đó, thay tọa độ của một điểm vào đường thẳng $d_2$ để kiểm tra xem điểm đó có thuộc đường thẳng đó hay không. Qua ví dụ này, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng.

Ví dụ 2: Xét vị trí tương đối của đường thẳng $d: x + 2y -2 = 0$ với các đường thẳng $d_1: 3x-2y + 6 =0$, $d_2: x + 2y + 2 = 0$ và $d_3: 2x + 4y - 4 = 0

Hướng dẫn giải: Ở ví dụ này, ta cần tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng $d$ với các đường thẳng khác để xác định vị trí tương đối của chúng. Từ đó, học sinh sẽ biết cách tính hệ số góc và xác định vị trí tương đối của các đường thẳng một cách chính xác.

Qua việc giải các bài tập trong sách Giải bài tập 4, học sinh sẽ nắm vững kiến thức về vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng, cũng như cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Hi vọng rằng, việc giải những bài tập này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn và áp dụng kiến thức vào thực tế một cách thành thạo.