Bài tập 2.17 trang 28 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Phân tích các đa thức sau thành...
Câu hỏi:
Bài tập 2.17 trang 28 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, $x^{2}-y^{2}+8x-8y$
b, $4x^{2}+4xy+y^{2}-4x-2y$
c, $x^{3}+y^{3}+4x+4y$
d, $x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{2}+x^{2}-y^{2}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Phương
a, $x^{2}-y^{2}+8x-8y$= $(x^{2}-y^{2})+(8x-8y)$= (x−y)(x + y) + 8(x − y)= (x−y)(x + y + 8).b, $4x^{2}+4xy+y^{2}-4x-2y$= $(4x^{2}+4xy+y^{2})-(4x+2y)$= $(2x+y)^{2}-2(2x+y)$= = (2x + y)(2x + y – 2).c, $x^{3}+y^{3}+4x+4y$= $(x^{3}+y^{3})+(4x+4y)$= $(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})+4(x+y)$= $(x+y)(x^{2}-xy+y^{2}+4)$.d, $x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{2}+x^{2}-y^{2}$= $(x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{2})+(x^{2}-y^{2})$= $(x-y)^{3}+(x-y)(x+y)$= $4(x-y)((x-y)^{2}+x+y)$.Vậy ta đã phân tích các đa thức thành nhân tử như trên.
Câu hỏi liên quan:
c. Để phân tích đa thức $x^{3}+y^{3}+4x+4y$ thành nhân tử ta dùng công thức $a^{3}+b^{3} = (a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$ nên ta có $(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})+4(x+y)$ = $(x+y)(x^{2}-xy+y^{2}+4)$
b. Để phân tích đa thức $4x^{2}+4xy+y^{2}-4x-2y$ thành nhân tử ta nhận thấy đa thức này có thể viết lại thành $(2x+y)^{2}-4(x+y)$ = $(2x+y-2)(2x+y+2)$
a. Để phân tích đa thức $x^{2}-y^{2}+8x-8y$ thành nhân tử ta thấy đa thức này có thể viết lại thành $(x+y)(x-y)+8(x-y)$ = $(x+y+8)(x-y)$