Bài tập 2.18 trang 28 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Phân tích các đa thức sau thành...

Để phân tích các đa thức thành nhân tử, ta có thể áp dụng phương pháp phân tích đa thức bằng cách nhóm các thành phần có thể chia hết cho nhau.

a, Phân tích đa thức $x^{2}+3x+2$:

Ta thấy được rằng $x^{2}+3x+2$ có thể phân tích thành $(x^{2}+x)+(2x+2)$.

Tiếp tục phân tích, ta được $(x^{2}+x)+(2x+2)$ = $x(x + 1) + 2(x + 1)$ = (x + 1)(x + 2).

Vậy $x^{2}+3x+2$ = (x + 1)(x + 2).

b, Phân tích đa thức $x^{2}-7x+6$:

Ta thấy được rằng $x^{2}-7x+6$ có thể phân tích thành $(x^{2}-x)-(6x-6)$.

Tiếp tục phân tích, ta được $(x^{2}-x)-(6x-6)$ = $x(x – 1) – 6(x – 1)$ = (x–1)(x–6).

Vậy $x^{2}-7x+6$ = (x–1)(x–6).

Vậy đáp án là:
a, $x^{2}+3x+2$ = (x+1)(x+2)
b, $x^{2}-7x+6$ = (x-1)(x-6)