Câu 11: Trang 42 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Đưa các phương trình sau về dạng...
Câu hỏi:
Câu 11: Trang 42 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Đưa các phương trình sau về dạng $ax^{2}+bx+c=0$
Chỉ rõ các hệ số a; b; c.
a. $5x^{2}+2x=4-x$
b. $\frac{3}{5}x^{2}+2x-7=3x+\frac{1}{2}$
c. $2x^{2}+x-\sqrt{3}=\sqrt{3}x+1$
d. $2x^{2}+m^{2}=2(m-1)x$,m là một hằng số.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Dung
a. $5x^{2}+2x=4-x$**Cách 1:**Dưa phương trình về dạng $ax^{2}+bx+c=0$$5x^{2}+2x=4-x$$\Rightarrow 5x^{2}+2x-4+x=0$$\Rightarrow 5x^{2}+3x-4=0$Vậy các hệ số là $a=5$, $b=3$, $c=-4$.**Cách 2:**Chia số hạng tử bên trái cho 5 để có dạng $ax^{2}+bx+c=0$$5x^{2}+2x=4-x$$\Rightarrow x(5x+2)=4-x$$\Rightarrow x(5x+2)+(x-4)=0$$\Rightarrow 5x^2 + 2x + x - 4 = 0$$\Rightarrow 5x^{2}+3x-4=0$Vậy các hệ số là $a=5$, $b=3$, $c=-4$.Vậy đáp án là $5x^{2}+3x-4=0$. b. $\frac{3}{5}x^{2}+2x-7=3x+\frac{1}{2}$**Cách 1:**Dưa phương trình về dạng $ax^{2}+bx+c=0$$\frac{3}{5}x^{2}+2x-7=3x+\frac{1}{2}$$\Rightarrow \frac{3}{5}x^{2}+2x-7-3x-\frac{1}{2}=0$$\Rightarrow \frac{3}{5}x^{2}-x-\frac{15}{2}=0$Vậy các hệ số là $a=\frac{3}{5}$, $b=-1$, $c=-\frac{15}{2}$.**Cách 2:**Chia số hạng tử bên trái cho $\frac{3}{5}$ để có dạng $ax^{2}+bx+c=0$$\frac{3}{5}x^{2}+2x-7=3x+\frac{1}{2}$$\Rightarrow x(\frac{3}{5}x + 2) - 3x - \frac{1}{2} - 7 = 0$$\Rightarrow x(\frac{3}{5}x + 2) - 3x - \frac{15}{2} = 0$$\Rightarrow \frac{3}{5}x^2 - x - \frac{15}{2} = 0$Vậy các hệ số là $a=\frac{3}{5}$, $b=-1$, $c=-\frac{15}{2}$.Vậy đáp án là $\frac{3}{5}x^{2}-x-\frac{15}{2}=0$.c. $2x^{2}+x-\sqrt{3}=\sqrt{3}x+1$**Cách 1:**Dưa phương trình về dạng $ax^{2}+bx+c=0$$2x^{2}+x-\sqrt{3}=\sqrt{3}x+1$$\Rightarrow 2x^{2}+x-\sqrt{3}-\sqrt{3}x-1=0$$\Rightarrow 2x^{2}+x-\sqrt{3}x-1-\sqrt{3}=0$$\Rightarrow 2x^{2}+(1-\sqrt{3})x-(1+\sqrt{3})=0$Vậy các hệ số là $a=2$, $b=1-\sqrt{3}$, $c=-(1+\sqrt{3}$.Vậy đáp án là $2x^{2}+(1-\sqrt{3})x-(1+\sqrt{3})=0$ d. $2x^{2}+m^{2}=2(m-1)x$, m là một hằng số**Cách 1:**Dưa phương trình về dạng $ax^{2}+bx+c=0$$2x^{2}+m^{2}=2(m-1)x$$\Rightarrow 2x^{2}+m^{2}-2(m-1)x=0$$\Rightarrow 2x^{2}-2(m-1)x+m^{2}=0$Vậy các hệ số là $a=2$, $b=-2(m-1)$, $c=m^{2}$.Vậy đáp án là $2x^{2}-2(m-1)x+m^{2}=0$.
Câu hỏi liên quan:
{ "content1": "a. Đưa phương trình $5x^{2}+2x=4-x$ về dạng $ax^{2}+bx+c=0$ ta được phương trình $5x^{2}+3x-4=0$. Với a=5, b=3, c=-4.", "content2": "b. Đưa phương trình $\frac{3}{5}x^{2}+2x-7=3x+\frac{1}{2}$ về dạng $ax^{2}+bx+c=0$ ta được phương trình $3x^{2}+10x-14=0$. Với a=3, b=10, c=-14.", "content3": "c. Đưa phương trình $2x^{2}+x-\sqrt{3}=\sqrt{3}x+1$ về dạng $ax^{2}+bx+c=0$ ta được phương trình $2x^{2}-\sqrt{3}x-1=0$. Với a=2, b=-\sqrt{3}, c=-1.", "content4": "d. Đưa phương trình $2x^{2}+m^{2}=2(m-1)x$ về dạng $ax^{2}+bx+c=0$ ta được phương trình $2x^{2}-2mx+m^{2}=0$. Với a=2, b=-2m, c=m^{2}.", "content5": "Nhớ rằng khi đưa phương trình về dạng $ax^{2}+bx+c=0$, chúng ta cần phải sắp xếp các thành phần theo thứ tự giảm dần của bậc số mũ.", "content6": "Mong rằng những câu trả lời trên đã giúp bạn hiểu rõ về cách đưa các phương trình đã cho về dạng $ax^{2}+bx+c=0."}