Giải bài tập sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

CHƯƠNG 4: HÀM SỐ Y= AX2 (A#0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

Giải bài tập 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Trong toán học, khi góc có đỉnh nằm trong đường tròn, ta có quy tắc sau: Số đo của góc này bằng một nửa tổng số đo của hai cung mà góc đó chắn.

Ví dụ, nếu ta có hai cung trên đường tròn và góc đỉnh của chúng nằm trong đường tròn, thì ta chỉ cần tính tổng độ dài của hai cung chắn góc đó, chia cho 2 để tính được số đo của góc.

Ngược lại, khi góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn, ta sử dụng quy tắc sau: Số đo của góc này bằng nửa hiệu số đo của hai cung mà góc đó chắn.

Ví dụ, nếu ta có hai cung trên đường tròn và góc đỉnh của chúng nằm ngoài đường tròn, ta cần tính hiệu độ dài của hai cung chắn góc đó, chia cho 2 để tính được số đo của góc.

Qua những quy tắc này, chúng ta có thể dễ dàng tính toán và xác định số đo của góc có đỉnh nằm trong hoặc nằm ngoài đường tròn một cách chính xác.

Bài tập và hướng dẫn giải

Câu 36: Trang 82 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

 Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.

Trả lời: Cách làm:1. Đầu tiên, vẽ đường tròn (O) và hai dây AB, AC.2. Tìm điểm chính giữa của cung AB và cung... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Câu 37: Trang 82 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh $\widehat{ASC}$ = $\widehat{MCA}$

Trả lời: Để chứng minh $\widehat{ASC}$ = $\widehat{MCA}$, ta có thể làm theo cách sau:Cách 1:- Gọi N là giao... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Câu 38: Trang 82 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB sao cho: sđ cung AC = sđ cung CD = sđ cung DB = $60^{\circ}$. Hai đường thẳng AC, BD cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng

a) $\widehat{AEB}$ =  $\widehat{BTC}$

b) CD là tia phân giác của $\widehat{BCT}$

Trả lời: a) Cách làm:- Ta có AB là đường kính của đường tròn (O) => số đo cung AB = $180^{\circ}$- Số đo cung... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Câu 39: Trang 83 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lấy một điểm M . Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S.Chứng minh ES = EM.

Trả lời: Để chứng minh \(ES = EM\) trong tam giác \(ESM\), ta sử dụng các đặc điểm của hình học sau đây:1. Vì... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Câu 40: Trang 3 -sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cắt cát tuyển SBC của đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.

Trả lời: Cách làm:1. Gọi E là điểm cắt giữa tiếp tuyến SA và đường tròn (O).2. Ta có: $\widehat{SAE}$ là góc... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Câu 41: Trang 83 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm bên tròn đường tròn.

Chứng minh: $\widehat{A}$ + $\widehat{BSM}$ = $2$ . $\widehat{CMN}$

Trả lời: Để chứng minh $\widehat{A} + \widehat{BSM} = 2\cdot \widehat{CMN}$, ta có thể thực hiện như sau:-... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Câu 42: Trang 83 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P, Q, R theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung bị chắn BC, CA, AB bởi các góc A, B, C.

a) Chứng minh $AP\perp QR$.

b) AP cắt CR tại I. Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân.

Trả lời: a) Để chứng minh $AP \perp QR$, ta sử dụng tính chất của điểm chính giữa trong tam giác nội tiếp:... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Câu 43: Trang 83 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Cho đường tròn (O) và hai dây cung song song AB, CD (A và C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BD); AD cắt BC tại I. Chứng minh 

$\widehat{AOC}$ = $\widehat{AIC}$

Trả lời: Để chứng minh $\widehat{AOC} = \widehat{AIC$, ta có thể làm như sau:Cách 1:- Vì AB // CD (gt) nên... Xem hướng dẫn giải chi tiết
Giải bài tập liên quan khác

Giải bài tập sách giáo khoa (SGK) lớp 9

Giải bài tập sách giáo khoa (SGK) lớp 9 VNEN

Tài liệu lớp 9

Thông báoX
+ 5 điểm đăng nhập hằng ngày
0.11092 sec| 2181.305 kb