Câu 36: Trang 82 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC....

Cách làm:
1. Đầu tiên, vẽ đường tròn (O) và hai dây AB, AC.
2. Tìm điểm chính giữa của cung AB và cung AC là M và N.
3. Vẽ đường thẳng MN, cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H.
4. Chứng minh rằng $\widehat{AEN} = \widehat{AHM}$ và $\widehat{AEN} = \frac{1}{2}(\text{sđ cung } MA + \text{sđ cung } NC)$.
5. Kết luận rằng tam giác AEH là tam giác cân.

Câu trả lời: Ta có $\widehat{AEN} = \widehat{AHM}$ và $\widehat{AEN} = \frac{1}{2}(\text{sđ cung MA} + \text{sđ cung NC})$. Do M là điểm chính giữa của cung AB và N là điểm chính giữa của cung AC nên $\text{sđ cung MA} = \text{sđ cung MB$ và $\text{sđ cung AN} = \text{sđ cung NC}$. Do đó, $\widehat{AEN} = \widehat{AHM}$ và $\Delta AEH$ là tam giác cân. Đpcm.