Câu 40: Trang 3 -sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ...

Cách làm:

1. Gọi E là điểm cắt giữa tiếp tuyến SA và đường tròn (O).
2. Ta có: $\widehat{SAE}$ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến SA và dây cung AE của đường tròn (O) => $\widehat{SAE}$ = 1/2 * sđ cung AE (1)
3. Gọi D là điểm cắt của tia phân giác góc BAC với dây BC.
4. Ta có: $\widehat{ADS}$ là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn (O) => $\widehat{ADS}$ = 1/2 * (sđ cung AB + sđ cung CE)
5. Ta có: AE là tia phân giác góc BAC => $\widehat{BAD}$ = $\widehat{DAC}$ và sđ cung BE = sđ cung EC => $\widehat{ADS}$ = 1/2 * (sđ cung AB + sđ cung BE) = 1/2 * sđ cung AE (2)
6. Từ (1) và (2), suy ra $\widehat{SAE}$ = $\widehat{ADS}$ => $\Delta SAD$ cân tại S => SA = SD

Câu trả lời: Chứng minh được rằng SA = SD.