Giải bài tập 7: Tứ giác nội tiếp

Mời thí sinh CLICK vào liên kết hoặc ảnh bên dưới Mở ứng dụng Shopee để tiếp tục làm bài thi
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw

ẤN VÀO ĐÂY ĐỂ HIỂN THỊ NỘI DUNG CHI TIẾT VỀ TÀI LIỆU "Giải bài tập 7: Tứ giác nội tiếp"

Hành động này chỉ một lần trong ngày.
Mong các em ủng hộ.

sytu.net và đội ngũ nhân viên xin chân thành cảm ơn!

Tứ giác nội tiếp: Sự kỳ diệu của đường tròn

Đường tròn không chỉ xuất hiện trong tam giác mà còn có thể xuất hiện trong tứ giác. Điều đó có nghĩa là chúng ta luôn có thể vẽ được một đường tròn đi qua bốn đỉnh của một tứ giác. Điều này chứng tỏ sức mạnh và sự linh hoạt của hình học, đồng thời mở ra những khám phá mới hơn về tứ giác nội tiếp.

Bài học về tứ giác nội tiếp giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cấu trúc và tính chất của tứ giác khi đặt trên đường tròn. Trong sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2, chúng ta sẽ được học và thực hành giải các bài tập liên quan đến tứ giác nội tiếp một cách chi tiết và dễ hiểu nhờ sự hướng dẫn của Sytu.

Thông qua việc tóm tắt lý thuyết về tứ giác nội tiếp, chúng ta có thể nắm vững những định nghĩa, định lí cơ bản như: một tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn; trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng $180^{\circ}$...

Hy vọng rằng, với tài liệu hữu ích này, các em học sinh sẽ có thêm kiến thức và kỹ năng trong việc giải các bài toán liên quan đến tứ giác nội tiếp, từ đó nâng cao hiểu biết và tự tin khi học môn Toán.

Bài tập và hướng dẫn giải

Câu 53: Trang 89 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):

Tứ giác nội tiếp

Trả lời: Cách 1: Ta có $\widehat{A} + \widehat{C} = \widehat{B} + \widehat{D} = 180^\circ$* Bảng như... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Câu 54: Trang 89 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Tứ giác ABCD có $\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180^{\circ}$.

Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm

Trả lời: Để chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm, ta làm như sau:Tứ giác... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Câu 55: Trang 89 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết $\widehat{DAB}=80^{\circ}$, $\widehat{DAM}=30^{\circ}$, $\widehat{BMC}=70^{\circ}$. Hãy tính số đo các góc $\widehat{MAB}$, $\widehat{BCM}$, $\widehat{AMB}$, $\widehat{DMC}$, $\widehat{AMD}$, $\widehat{MCD}$ và $\widehat{BCD}$.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta sử dụng các tính chất của góc nội tiếp trong đường tròn:- Góc nội tiếp tại... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Câu 56: Trang 89 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.

Tứ giác nội tiếp

Trả lời: Cách làm:1. Gọi $\widehat{E}$ là góc ngoài của tam giác $EBC$ tại đỉnh $E$, $\widehat{F}$ là góc... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Câu 57: Trang 89 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:

Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?

Trả lời: Cách làm:1. Xác định các tính chất của từng loại hình và xem xem chúng có thể nội tiếp trong đường... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Câu 58: Trang 90 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho

DB = DC, $\widehat{DCB}=\frac{1}{2}.\widehat{ACB}$

a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.

b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D.

Trả lời: a) Cách làm:- Vì tam giác ABC đều nên $\widehat{ACB} = 60^\circ$.- Với điều kiện... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Câu 59: Trang 90 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.

Trả lời: Để chứng minh AP = AD, ta thực hiện các bước sau:1. Kẻ đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B, C và cắt... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Câu 60: Trang 90 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.

Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong $\widehat{PST},\widehat{SRQ}$

Tứ giác nội tiếp

Trả lời: Cách làm:- Ta chứng minh tứ giác ISTM nội tiếp đường tròn, tứ giác IMPN nội tiếp đường tròn, tứ giác... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Giải bài tập liên quan khác

CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

CHƯƠNG 4: HÀM SỐ Y= AX2 (A#0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

Giải bài tập 7: Tứ giác nội tiếp

Tứ giác nội tiếp: Sự kỳ diệu của đường tròn

Bài tập và hướng dẫn giải

Giải bài tập sách giáo khoa (SGK) lớp 9

Giải bài tập sách giáo khoa (SGK) lớp 9 VNEN

Tài liệu lớp 9