Câu 55: Trang 89 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn...

Để giải bài toán này, ta sử dụng các tính chất của góc nội tiếp trong đường tròn:
- Góc nội tiếp tại cùng một cạnh kéo dài qua tâm đường tròn là bằng nhau.
- Góc nội tiếp bằng góc ngoại tiếp.

Đầu tiên, ta có $\widehat{MAB} = \widehat{DAB} - \widehat{DAM} = 80^{\circ} - 30^{\circ} = 50^{\circ}$

Tiếp theo, ta có $\widehat{BCM} = 180^{\circ} - \widehat{BMC} = 180^{\circ} - 70^{\circ} = 110^{\circ}$

Tương tự, ta có:
- $\widehat{AMB} = \widehat{MAB} = 50^{\circ}$
- $\widehat{DMC} = \widehat{DAB} = 80^{\circ}$
- $\widehat{AMD} = \widehat{DAM} = 30^{\circ}$
- $\widehat{MCD} = \widehat{DCA} = \widehat{DAB} = 80^{\circ}$

Cuối cùng, ta tính $\widehat{BCD}$ bằng cách áp dụng tính chất tứ giác nội tiếp:
$\widehat{BCD} = 360^{\circ} - \widehat{DAB} - \widehat{BCD} = 360^{\circ} - 80^{\circ} - 110^{\circ} = 170^{\circ}$

Vậy số đo các góc là:
- $\widehat{MAB} = 50^{\circ}$
- $\widehat{BCM} = 110^{\circ}$
- $\widehat{AMB} = 50^{\circ}$
- $\widehat{DMC} = 80^{\circ}$
- $\widehat{AMD} = 30^{\circ}$
- $\widehat{MCD} = 80^{\circ}$
- $\widehat{BCD} = 170^{\circ}$