Câu 53: Trang 89 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào...

Cách 1:
Ta có $\widehat{A} + \widehat{C} = \widehat{B} + \widehat{D} = 180^\circ$

* Bảng như sau:

\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
$\widehat{A}$ & $80^\circ$ \\
\hline
$\widehat{B}$ & $100^\circ$ \\
\hline
$\widehat{C}$ & $100^\circ$ \\
\hline
$\widehat{D}$ & $80^\circ$ \\
\hline
\end{tabular}

Cách 2:

Ta có $\widehat{A} + \widehat{C} = \widehat{B} + \widehat{D} = 180^\circ$

* Bảng như sau:

\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
$\widehat{A}$ & $60^\circ$ \\
\hline
$\widehat{B}$ & $120^\circ$ \\
\hline
$\widehat{C}$ & $120^\circ$ \\
\hline
$\widehat{D}$ & $60^\circ$ \\
\hline
\end{tabular}

Câu trả lời chi tiết và đầy đủ hơn:
Vì ABCD là tứ giác nội tiếp, tức là tứ giác này nằm trong một đường tròn. Do đó, tổng của 2 góc đối diện trong tứ giác nội tiếp bằng 180 độ. Vì vậy, ta có thể điền vào bảng các giá trị để thỏa mãn điều kiện này.

Bảng có thể là như sau:
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
$\widehat{A}$ & $80^\circ$ \\
\hline
$\widehat{B}$ & $100^\circ$ \\
\hline
$\widehat{C}$ & $100^\circ$ \\
\hline
$\widehat{D}$ & $80^\circ$ \\
\hline
\end{tabular}

hoặc

\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
$\widehat{A}$ & $60^\circ$ \\
\hline
$\widehat{B}$ & $120^\circ$ \\
\hline
$\widehat{C}$ & $120^\circ$ \\
\hline
$\widehat{D}$ & $60^\circ$ \\
\hline
\end{tabular}

Đó chính là cách giải và bảng kết quả cho câu hỏi trên.