Câu 26: trang 53 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Dùng điều kiện $a+b+c=0$hoặc $a-b+c=0$để tính...

Để giải câu hỏi trên, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thay đổi các hệ số trong phương trình để đưa về dạng $a+b+c=0$ hoặc $a-b+c=0$.

a. $35x^{2}-37x+2=0$
Ta có: $a+b+c=35+(-37)+2=0$
Vậy phương trình có hai nghiệm $x_{1}=1; x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{2}{35}$

b. $7x^{2}+500x-507=0$
Ta có: $a+b+c=7+500+(-507)=0$
Vậy phương trình có hai nghiệm $x_{1}=1; x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{-507}{7}$

c. $x^{2}-49x-50=0$
Ta có: $a-b+c=1-(-49)+(-50)=1+49-50=0$
Vậy phương trình có hai nghiệm $x_{1}=-1; x_{2}=-\frac{c}{a}=\frac{-(-50)}{1}=50$

d. $4321x^{2}+21x-4300=0$
Ta có: $a-b+c=4321-21+(-4300)=4300-4300=0$
Vậy phương trình có hai nghiệm $x_{1}=-1; x_{2}=-\frac{c}{a}=\frac{4300}{4321}$

Đáp án:
a. $x_{1}=1, x_{2}=\frac{2}{35}$
b. $x_{1}=1, x_{2}=\frac{-507}{7}$
c. $x_{1}=-1, x_{2}=50$
d. $x_{1}=-1, x_{2}=\frac{4300}{4321}$