Câu 8: Trang 111 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a)....

Cách làm:

Ta biết rằng thể tích của hình trụ được tính bằng công thức $V = \pi r^2 h$, trong đó $r$ là bán kính đáy và $h$ là chiều cao.

Cho hình chữ nhật ABCD có $AB = 2a$ và $BC = a$.
Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB, ta được hình trụ có bán kính $a$ và chiều cao $2a$, thể tích $V_{1} = \pi a^2 \cdot 2a = 2\pi a^3$.
Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh BC, ta được hình trụ có bán kính $2a$ và chiều cao $a$, thể tích $V_{2} = \pi (2a)^2 \cdot a = 4\pi a^3$.

Từ đó, ta có $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2\pi a^3}{4\pi a^3} = \frac{1}{2}$.
Vậy $V_{2} = 2V_{1}$.

Vậy đáp án đúng là (C) $V_{2} = 2V_{1}$.