Giải bài tập 18 Phương trình quy về phương trình bậc hai

Giải bài tập 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Trong sách "Kết nối tri thức toán lớp 10 tập 2", chương "Phương trình quy về phương trình bậc hai" chứa nhiều bài tập học phần. Hãy cùng chúng ta tìm hiểu về cách giải bài tập số 18 trong chương này.

Bài toán đưa ra là phương trình dạng $\sqrt{ax^{2}+bx+c}=\sqrt{dx^{2}+ex+f}$. Trước hết, chúng ta bình phương hai vế của phương trình để khử căn và giải phương trình bậc hai thu được. Sau đó, kiểm tra các giá trị tìm được xem có thỏa mãn phương trình ban đầu hay không.

Ví dụ trong bài tập, cho phương trình $\sqrt{x^{2}-3x+2}=\sqrt{-x^{2}-2x+2}$, ta bình phương hai vế để thu được $x^{2}-3x+2 = -x^{2}-2x+2$. Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được x = 1/2 hoặc x = 0. Tiếp theo, thử lại các giá trị tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra.

Ngoài ra, trong sách còn cung cấp các luyện tập và vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế. Ví dụ, trong bài toán vận dụng, chúng ta cần tìm vị trí mà hai người sẽ gặp nhau trên đường để không phải chờ đợi. Dựa vào vận tốc và khoảng cách đã cho, ta có thể mô hình hóa bài toán thành phương trình và giải quyết để tìm ra vị trí đó.

Như vậy, việc giải các bài tập trong chương "Phương trình quy về phương trình bậc hai" không chỉ giúp chúng ta nắm vững kiến thức mà còn áp dụng vào các tình huống thực tế. Hy vọng rằng bài học này sẽ giúp các em học sinh hiểu biết sâu hơn về phương trình bậc hai và cách giải quyết các bài toán liên quan.