11.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2)....

Câu hỏi:

11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Đạt
Phương pháp giải:

Gọi A(a;b) là tọa độ của điểm trung điểm PQ. Ta có vector $\overrightarrow{MN} = (2;3)$.

Vì MN // PQ và PQ = 2MN nên $\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{AP} \Rightarrow \left\{\begin{matrix}2 = -1 - a\\3 = 2 - b\end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix}a = -3\\b = -1\end{matrix}\right.$

Suy ra A(-3;-1).

Ta có thể tính được vector $\overrightarrow{QA} = \overrightarrow{AP}$. Từ đó xác định được tọa độ của điểm Q.

Câu trả lời: Tọa độ của điểm Q là (-5;-4).
Bình luận (0)
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.62173 sec| 2236.578 kb