23.Cho n điểm phân biệt (n > 1). Biết rằng, số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm...

Phương pháp giải:

Số đoạn thẳng có 2 đầu mút là 2 trong n điểm đã cho được tính bằng công thức tổ hợp $C_n^2 = \frac{n!}{2!(n-2)!}$.

Theo đề bài, số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm đã cho bằng 78, ta có phương trình $\frac{n!}{2!(n-2)!} = 78$.

Simplifying the equation, we get $\frac{(n-2)!(n-1)n}{2(n-2)!} = 78$.

From this, $\frac{(n-1)n}{2} = 78$, thus $n^2 - n = 156$.

Therefore, n$^{2}$ - n - 156 = 0, which gives us n = 13 or n = -12.

Since n > 1, we take n = 13 as the valid solution.

Câu trả lời: n = 13.