29.Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1; 1), N(3; 4)...

Để giải câu hỏi trên, chúng ta làm như sau:

a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB, BC, CA:
- Đường thẳng AB: Vì $M(-1; 1)$ là trung điểm của BC nên ta có $\overrightarrow{MN}=(4;3)$ là vectơ chỉ phương của AB. Vì điểm P(5; 6) thuộc AB nên phương trình tham số của AB là: $\left\{\begin{matrix}x=5+4t1\\ y=6+3t1\end{matrix}\right.$
- Đường thẳng BC: Vì $N(3; 4)$ là trung điểm của AC nên ta có $\overrightarrow{NP}=(2;2)=2(1;1)$ là vectơ chỉ phương của BC. Vì điểm M(-1; 1) thuộc BC nên phương trình tham số của BC là: $\left\{\begin{matrix}x=-1+t2\\ y=1+t2\end{matrix}\right.$
- Đường thẳng AC: Vì $P(5; 6)$ là trung điểm của AB nên ta có $\overrightarrow{MP}=(6;5)$ là vectơ chỉ phương của AC. Vì điểm N(3; 4) thuộc AC nên phương trình tham số của AC là: $\left\{\begin{matrix}x=3+6t3\\ y=4+5t3\end{matrix}\right.$

b) Viết phương trình tổng quát của các đường trung trực của tam giác ABC:
- Đường trung trực của AB: Phương trình tổng quát của d1 qua P(5; 6) với vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{MN}=(4;3)$ là: $4x + 3y – 38 = 0$
- Đường trung trực của BC: Phương trình tổng quát của d2 qua M(-1; 1) với vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{NP}=(2;2)$ là: $x + y = 0$
- Đường trung trực của AC: Phương trình tổng quát của d3 qua N(3; 4) với vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{MP}=(6;5)$ là: $6x + 5y – 38 = 0"

Do đó, đây là câu trả lời đầy đủ và chi tiết cho câu hỏi toán lớp 10 trên.