3.19.Viết phương trình của đường conic có tâm sai bằng 1, tiêu điểm F(2; 0) và đường chuẩn là...

Để tìm phương trình của đường conic có tâm sai bằng 1, tiêu điểm F(2; 0) và đường chuẩn là Δ: x + 2 = 0, ta có thể áp dụng định nghĩa của đường conic.

Đường conic có tâm sai bằng 1 và tiêu điểm F(2; 0), do đó tiêu điểm B(3; 0) nằm trên trục đối xứng với đường chuẩn Δ.

Gọi điểm M(x; y) là một điểm thuộc đường conic, ta có điều kiện tiêu biểu:
MF - 1 = e*MP
Trong đó, e là thông số của conic (trong trường hợp này e=1), P là điểm chéo với M cách (trên chuẩn Δ).

Suy ra: |2-x| - 1 = |x+2|

Xét hai trường hợp:

1) Nếu 2 - x < 1: x = 3

2) Nếu 2 - x > 1: x = 1

Vậy, phương trình của đường conic là y^2 = 8x.