4.Một viên lam ngọc và hai viên hoàng ngọc trị giá gấp 3 lần một viên ngọc bích. Còn...

Phương pháp giải:

Gọi giá tiền mỗi viên ngọc lam, hoàng ngọc, ngọc bích lần lượt là x, y, z (triệu đồng).
Theo đề bài ta có:
1. Một viên lam ngọc và hai viên hoàng ngọc trị giá gấp 3 lần một viên ngọc bích: x + 2y = 3z
2. Bảy viên lam ngọc và một viên hoàng ngọc trị giá gấp 8 lần một viên ngọc bích: 7x + y = 8z
3. Giá tiền của bộ ba viên ngọc là 270 triệu đồng: x + y + z = 270

Giải hệ phương trình này, ta có:
- Từ (1) và (2), ta có: 7x + y = 3z -> 7x + y = 2(x + 2y) -> 7x + y = 2x + 4y -> 5x = 3y -> x = (3/5)y
- Thay x vào (3), ta có: (3/5)y + y + z = 270 -> (8/5)y + z = 270

Duyệt các giá trị của y từ 1 đến 100, ta tìm được y = 50 và z = 90. Thay y và z vào (1) hoặc (2) để tìm x, ta có x = 90.

Vậy giá tiền mỗi viên ngọc là 90 triệu đồng.

Tóm lại, giá tiền mỗi viên ngọc là 90 triệu đồng.