4. Từ một khúc gỗ hình trụ có bán kính đáy là 6cm và chiều cao 14cm người ta tiện thành một hình...
4. Từ một khúc gỗ hình trụ có bán kính đáy là 6cm và chiều cao 14cm người ta tiện thành một hình nón có chiều cao bằng chiều cao của hình trụ và bán kính đáy là 6cm. Hỏi thể tích phần gỗ tiện bỏ đi là bao nhiêu?
5. Cho hình thang vuông ABCD ($\widehat{A}=\widehat{D}=90^{\circ}$) có AB = AD = a; CD = 2a. Quay hình thang vuông một vòng quanh cạnh AD ta được một hình có thể tích V1. Quay hình thang vuông một vòng quanh cạnh CD, ta được một hình có thể tích V2. Tính tỉ số V1 : V2
6. Cho hình bình hành ABCD với AB = 2; AD = x (x > 0) và $\widehat{BAD}=60^{\circ}$
a) Tính diện tích toàn phần S của hình tạo thành khi quay hình bình hành ABCD đúng một vòng quanh cạnh AB và diện tích toàn phần S1 của hình tạo thành khi quay quanh cạnh AD.
b) Xác định giá trị x khi S = S1.
{1. Với câu hỏi 4: - Thể tích phần gỗ tiện bỏ đi khi chuyển từ hình trụ sang hình nón là: \( \frac{1}{3} \pi (6^2) (14 - 6) = \frac{1}{3} \pi \times 36 \times 8 = 96\pi \) cm\(^3\).2. Với câu hỏi 5:- Tính V1: \( V1 = \frac{1}{3} \times (a^2) \times (2a) = \frac{2}{3} a^3 \).- Tính V2: \( V2 = \frac{1}{3} \times (2a)^2 \times (a) = \frac{2}{3} a^3 \).- Tỉ số \( V1 : V2 = 1 \).3. Với câu hỏi 6:a) Diện tích toàn phần \( S \) khi quay quanh cạnh \( AB \) là: \( S = 4\pi + 2\sqrt{3} \). Diện tích toàn phần \( S1 \) khi quay quanh cạnh \( AD \) là: \( S1 = 4\pi + 2\sqrt{3}x \).b) Giá trị \( x \) khi \( S = S1 \) là \( x = \frac{1}{\sqrt{3}} \).}