4. Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 3x + 1 - m và y = -2x + m + 3 cắt nhau tại một...
Câu hỏi:
4. Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 3x + 1 - m và y = -2x + m + 3 cắt nhau tại một điểm:
a, Trên trục tung
b, Trên trục hoành
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Linh
Phương pháp giải:a, Để tìm điểm cắt nhau trên trục tung, ta xét điểm cắt nhau của đồ thị hàm số y = 3x + 1 - m với trục tung. Điểm này có tọa độ là (0, 1 - m). Đồ thị hàm số y = -2x + m + 3 cắt đồ thị y = 3x + 1 - m tại điểm (0, 1 - m) khi và chỉ khi cả 2 hàm số đều qua điểm đó. Điều này giúp ta tìm được giá trị của m.b, Để tìm điểm cắt nhau trên trục hoành, ta xét điểm cắt nhau của đồ thị hàm số y = 3x + 1 - m với trục hoành. Điểm này có tọa độ là ($\frac{m-1}{3}$, 0). Đồ thị hàm số y = -2x + m + 3 cắt đồ thị y = 3x + 1 - m tại điểm ($\frac{m-1}{3}$, 0) khi và chỉ khi cả 2 hàm số đều qua điểm đó. Điều này giúp ta tìm được giá trị của m.Vậy, theo phương pháp trên, có thể giải câu hỏi bằng cách tìm giá trị của m sao cho m = -11.
Câu hỏi liên quan:
Nếu đồ thị của hai hàm số y = 3x + 1 - m và y = -2x + m + 3 cắt nhau tại một điểm trên trục tung, thì hệ phương trình y = -2x + m + 3 và y = 3x + 1 - m sẽ có nghiệm duy nhất. Giải hệ phương trình này để tìm giá trị của m.
Ta có thể dùng phương pháp khảo sát đồ thị để tìm giá trị của m khiến hai đồ thị cắt nhau tại một điểm. Bằng cách khảo sát biến thiên của hàm số y = 3x + 1 - m và hàm số y = -2x + m + 3, ta có thể xác định giá trị của m để hai đồ thị cắt nhau tại một điểm.
Để hai đồ thị cắt nhau tại một điểm trên trục hoành, ta cũng cần giải hệ phương trình y = -2x + m + 3 và y = 3x + 1 - m. Sau khi giải hệ phương trình này, ta sẽ có giá trị của m khiến đồ thị cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
Để hai đồ thị cắt nhau tại một điểm trên trục tung, ta cần giải hệ phương trình y = -2x + m + 3 và y = 3x + 1 - m. Khi hai đồ thị cắt nhau tại một điểm, thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Ta giải hệ phương trình này để tìm giá trị của m.