6.19.Một hòn đá được ném lên trên theo phương thẳng đứng. Khi bỏ qua sức cản không khí,...

a) Để tìm phương trình chuyển động của hòn đá, ta cần giải hệ phương trình sau:
- Điểm ném cách mặt đất 1,5m, nên $n = 1,5$
- Thời gian để hòn đá đạt độ cao lớn nhất là 1,2 giây sau khi ném, nên $t_0 = 1,2$
- Tại thời điểm đạt độ cao lớn nhất, độ cao đạt được chính là tung độ của đỉnh của parabol, suy ra $y_{\text{đỉnh}} = -4,9(1,2)^2 + m(1,2) + 1,5 = m + 1,5$

Vậy ta có hệ phương trình:
$
\begin{cases}
m + 1,5 = -4,9(1,2)^2 + m(1,2) + 1,5\\
m = 1,2m + 1,5
\end{cases}
$

Giải hệ phương trình trên ta được $m = 11,76$ và $n = 1,5$, suy ra phương trình chuyển động của hòn đá là $y = -4,9t^2 + 11,76t + 1,5$

b) Để tính độ cao của hòn đá sau 2 giây, thay $t = 2$ vào phương trình chuyển động của hòn đá ta được:
$y = -4,9(2)^2 + 11,76(2) + 1,5 = 5,42 m$

Vậy độ cao của hòn đá sau 2 giây kể từ khi bắt đầu ném là 5,42m.

c) Để tìm thời gian hòn đá rơi xuống mặt đất, ta cần giải phương trình $-4,9t^2 + 11,76t + 1,5 = 0$. Giải phương trình này ta được $t \approx 2,52$ hoặc $t \approx -0,12$ (loại).

Vậy sau khoảng 2,52 giây kể từ khi ném, hòn đá sẽ rơi xuống mặt đất.