7.5.Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình y = –2x + 3. Viết phương trình...

Để tìm phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d, ta làm như sau:

1. Phương trình tổng quát của đường thẳng d:
Đường thẳng d có phương trình y = –2x + 3, ta chuyển về dạng tổng quát: 2x + y – 3 = 0.
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 2x + y – 3 = 0.

2. Phương trình tham số của đường thẳng d:
Gọi (x₀, y₀) là một điểm thuộc đường thẳng d. Ta chọn điểm (1, 1) thuộc đường thẳng d.
Với điểm (1, 1) ta có hệ phương trình:
x = 1 + at
y = 1 + bt
Thay vào phương trình tổng quát ta có: 2(1 + at) + (1 + bt) - 3 = 0
Suy ra: x = 1 + t, y = 1 - 2t
Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là: x = 1 + t, y = 1 - 2t.

Như vậy, phương trình tham số của đường thẳng d là: x = 1 + t, y = 1 - 2t và phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 2x + y - 3 = 0.