BÀI TẬP7.1.Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm D(0; 2) và hai vectơ$\overrightarrow{n}=(1;...

a) Phương pháp giải:
Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm D(0; 2) và nhận vectơ $\overrightarrow{n}=(1; -3)$ là một vectơ pháp tuyến, ta có thể sử dụng công thức phương trình tổng quát của đường thẳng dưới dạng: $A(x-x_0) + B(y-y_0) = 0$, với $(x_0; y_0)$ là tọa độ của điểm D, và $(A; B)$ là tọa độ của vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$.
Thay các giá trị ta có: $1(x-0) - 3(y-2) = 0$
$\Rightarrow x - 3y + 6 = 0$
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là: $x - 3y + 6 = 0$

b) Phương pháp giải:
Để viết phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm D(0; 2) và nhận vectơ $\overrightarrow{u}=(1;3)$ là một vectơ chỉ phương, ta có thể sử dụng công thức phương trình tham số của đường thẳng dưới dạng: $\begin{cases} x = x_0 + at \\ y = y_0 + bt \end{cases}$, với $(x_0; y_0)$ là tọa độ của điểm D, và $(a; b)$ là tọa độ của vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}$.
Thay các giá trị ta có: $\begin{cases} x = 0 + 1t \\ y = 2 + 3t \end{cases}$
$\Rightarrow \begin{cases} x = t \\ y = 2 + 3t \end{cases}$
Vậy phương trình tham số của đường thẳng Δ là: $\begin{cases} x = t \\ y = 2 + 3t \end{cases}$