Bài 3 trang 75 toán lớp 7 tập 1 CTSTCho đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạọ...
Câu hỏi:
Bài 3 trang 75 toán lớp 7 tập 1 CTST
Cho đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạọ thành $\widehat{PAM}$ = 33o ( Hình 9)
a) Tính số đo các góc còn lại.
b) Vẽ tia At là tia phân giác của$\widehat{PAN}$. Hãy tính số đo của $\widehat{tAQ}$. Vẽ At’ là tia đối của tia At. Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của $\widehat{MAQ}$.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Vương
a) Cách làm:- Gọi $\widehat{POM} = \widehat{QAN}$ (2 góc đối đỉnh)- Do $\widehat{POM} = 33^\circ$, suy ra $\widehat{QAN} = 33^\circ$- Ta có $\widehat{PAN} + \widehat{PAM} = 180^\circ$ (2 góc kề bù)- Vậy $\widehat{PAN} + 33^\circ = 180^\circ$, từ đó suy ra $\widehat{PAN} = 180^\circ - 33^\circ = 147^\circ$- Vì $\widehat{PAN} = \widehat{QAM}$ (2 góc đối đỉnh), nên $\widehat{QAM} = 147^\circ$b) Cách làm:- Vì $At$ là tia phân giác của $\widehat{PAN}$, nên $\widehat{PAt} = \widehat{tAN} = \frac{1}{2} \times \widehat{PAN} = \frac{1}{2} \times 147^\circ = 78.5^\circ$- Ta có $\widehat{tAQ} + \widehat{PAt} = 180^\circ$ (2 góc kề bù)- Vậy $\widehat{tAQ} + 78.5^\circ = 180^\circ$, từ đó suy ra $\widehat{tAQ} = 180^\circ - 78.5^\circ = 101.5^\circ$- Vẽ $At'$ là tia đối của tia $At$, ta có $\widehat{QAt'} = \widehat{PAt}$ (2 góc đối đỉnh)- Ta cũng có $\widehat{QAt'} = \widehat{MAt'} = \frac{1}{2} \times \widehat{MAQ}$, suy ra $At'$ là tia phân giác của $\widehat{MAQ}$Như vậy, sau khi làm theo cách trên, ta nhận được các kết quả sau:a) Số đo các góc còn lại là: $\widehat{PAN} = 147^\circ$ và $\widehat{QAM} = 157^\circ$b) Số đo của $\widehat{tAQ}$ là 101.5^\circ, và giải thích tại sao $At'$ là tia phân giác của $\widehat{MAQ}$
Câu hỏi liên quan:
- Bài 1 trang 75 toán lớp 7 tập 1 CTSTa) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của góc $\widehat{ABC}$,...
- Bài 2 trang 75 toán lớp 7 tập 1 CTSTa) Vẽ $\widehat{xOy}$ có số đo là 110ob) Vẽ tia phân giác của...
- Bài 4 trang 75 toán lớp 7 tập 1 CTSTCho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao...
- Bài 5 trang 75 toán lớp 7 tập 1 CTSTVẽ hai góc kề bù$\widehat{xOy}$ , $\widehat{yOx'}$ , biết...
- Bài 6 trang 75 toán lớp 7 tập 1 CTSTVẽ hai góc kề bù$\widehat{xOy}$ ,$\widehat{yOx'}$,...
- Bài 7 trang 75 toán lớp 7 tập 1 CTSTVẽ góc bẹt$\widehat{xOy}$. Vẽ tia phân giác Oz của góc...
{"content1": "a) Góc $PAQ = \widehat{QAM} = 180^o - \widehat{PAM} = 180^o - 33^o = 147^o$","content2": " Góc $MAN = 180^o - \widehat{PAN} = 180^o - \frac{1}{2} \widehat{PAQ} = 180^o - \frac{1}{2} \times 147^o = 180^o - 73.5^o = 106.5^o$","content3": "b) Ta có $\widehat{tAQ} = \frac{1}{2} \widehat{PAQ} = \frac{1}{2} \times 147^o = 73.5^o$","content4": " Vì $At$ là tia phân giác của $\widehat{PAN}$ nên $At$ chia góc $\widehat{PAM}$ thành 2 góc bằng nhau, tức là $\widehat{tAM} = \widehat{tMA} = \frac{1}{2} \widehat{PAM} = \frac{1}{2} \times 33^o = 16.5^o$","content5": " Tương tự, vì $At'$ là tia đối của tia $At$ nên $At'$ cũng chia góc $\widehat{MAQ}$ thành 2 góc bằng nhau, tức là $\widehat{t'AQ} = \widehat{t'QA} = \frac{1}{2} \widehat{MAQ} = \frac{1}{2} \times 90^o = 45^o$","content6": " Vậy nên $At'$ là tia phân giác của $\widehat{MAQ}$."}