Bài 4.28 trang 84toán lớp 7 tập 1 KNTTCho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh...

Cách làm:

1. Xét 2 tam giác vuông ADC và ADB:
- AD là cạnh chung.
- AC = AB (tam giác cân)=> ΔADC = ΔADB (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
- CD = BD (2 cạnh tương ứng).
=> D là trung điểm của BC.

2. AD vuông góc với BC (do AD là đường cao của tam giác và tam giác cân có trung tuyến vuông góc với đáy).
=> AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Câu trả lời cho câu hỏi:
Đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC có thể được chứng minh bằng cách sử dụng tính chất của tam giác vuông và tam giác cân. Đầu tiên, ta chứng minh rằng D là trung điểm của BC qua việc so sánh các cạnh của 2 tam giác ADC và ADB. Tiếp theo, dựa vào việc AD vuông góc với BC, ta suy ra AD chính là đường trung trực của BC. Đây là cách chứng minh cho bài toán trên.