Bài 4.36 trang 87 toán lớp 7 tập 1 KNTTTrong Hình 4.78, ta có AN = BM, $\widehat{BAN}$ =...
Câu hỏi:
Bài 4.36 trang 87 toán lớp 7 tập 1 KNTT
Trong Hình 4.78, ta có AN = BM, $\widehat{BAN}$ = $\widehat{ABM}$. Chứng minh rằng $\widehat{BAM}$ = $\widehat{ABN}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Giang
Cách làm 1:Ta có:AN = BM (điều kiện đã cho)$\widehat{BAN}$ = $\widehat{ABM}$ (điều kiện đã cho)Ta chứng minh được $\Delta$BAN = $\Delta$BMA bằng c-h-cVậy, ta có $\widehat{BAM}$ = $\widehat{ABN}$Cách làm 2:Xét hai tam giác BAN và BMATa có:AN = BM (điều kiện đã cho)$\widehat{BAN}$ = $\widehat{ABM}$ (điều kiện đã cho)AB chungVậy, ta có $\Delta$BAN = $\Delta$BMA (c-g-c)Do đó, $\widehat{BAM}$ = $\widehat{ABN}$Câu trả lời: Xét tam giác BAN và BMA, ta có:AN = BM (điều kiện đã cho)$\widehat{BAN}$ = $\widehat{ABM}$ (điều kiện đã cho)AB chungVậy, ta có $\Delta$BAN = $\Delta$BMA (c-g-c)Do đó, $\widehat{BAM}$ = $\widehat{ABN$.Viết lại câu trả lời: Chứng minh bằng cách so sánh hai tam giác BAN và BMA, ta có thể thấy rằng $\Delta$BAN = $\Delta$BMA do có 3 điều kiện: AN = BM, $\widehat{BAN}$ = $\widehat{ABM}$ và AB chung. Từ đó suy ra $\widehat{BAM}$ = $\widehat{ABN}$.
Câu hỏi liên quan:
{ "content1": "Gọi O là giao điểm của AB và MN. Ta có AOM là tam giác cân tại O.", "content2": "Do đó, ta có $\widehat{BAM}$ = $\widehat{OAM}$ và $\widehat{ABN}$ = $\widehat{OAN}$.", "content3": "Vì $\widehat{BAN}$ = $\widehat{ABM}$ nên ta có $\widehat{BAM}$ = $\widehat{ABN}$."}