Bài 4: Góc nội tiếp

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 89 toán VNEN 9 tập 2

Xem hình 45, biết $\widehat{ABC} = 30^\circ$

a) Với đường tròn (O), số đo của góc $\widehat{AOC}$ bằng bao nhiêu? Vì sao?

b) Với đường tròn (O'), số đo của $\widehat{DO'E}$ bằng bao nhiêu? Vì sao?

Câu 2: Trang 89 toán VNEN 9 tập 2

Xem hình 46, các điểm A, B, C thuộc đường tròn có PQ là dây cung

Các góc $\widehat{PAQ};\;\widehat{PBQ};\;\widehat{PCQ}$ có bằng nhau không? Vì sao?

Có thể dựa vào điều này để giải thích tại sao người ta hay xây rạp hát có dạng hình tròn? Phải chăng là tạo điều kiện để người xem ngồi ở các vị trí khác nhau nhưng cùng nhìn sân khấu dưới một góc như nhau?

Câu 3: Trang 89 toán VNEN 9 tập 2

Cho hai đường tròn có tâm lần lượt là E và F cắt nhau tại hai điểm A và B. AC và AD tương ứng là các đường kính của (E) và (F). Chứng minh rằng AB là đường cao của tam giác ACD

Câu 4: Trang 89 toán VNEN 9 tập 2

Hai đường tròn bằng nhau có tâm tương ứng là I và J cắt nhau tại hai điểm H và G. Đường thẳng d đi qua điểm G cắt (I) tại K, cắt (J) tại L (khác với điểm G). Chứng minh rằng HK = HL.

D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 90 toán VNEN 9 tập 2

Bạn Hoàng đã vẽ một đường tròn bằngpa nhưng quên đánh dấu tâm. Chỉ bằng ê ke ta có thể xác định được tâm của đường tròn đa vẽ đó không? Nếu được hãy nêu rõ cách làm.

Câu 2: Trang 90 toán VNEN 9 tập 2

Hình 48 mô tả một chiếc cầu bắc qua sông, có thành cầu bằng thép uốn cong như một cung tròn mà mặt cầu như một dây căng cung đó. Biết cầu có độ dài XY = 140 m, chiều cao thành cầu MN = 10m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung nhỏ XY.