Bài 5. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị:a) Tổng của $3x^{2}+1$ và 5(y-2)b) Tổng các bình phương...

Để giải bài toán trên, ta tiến hành giải từng phần như sau:

a) Tổng của $3x^{2}+1$ và $5(y-2)$
Để tìm tổng của hai biểu thức này, ta thực hiện phép cộng giữa chúng:
$3x^{2}+1+5(y-2)$
$= 3x^{2}+1+5y-10$
$= 3x^{2}+5y-9$

Vậy biểu thức đại số biểu thị cho tổng của $3x^{2}+1$ và $5(y-2)$ là $3x^{2}+5y-9$.

b) Tổng các bình phương của $a +2$ và $b - 1$
Ta cũng thực hiện phép cộng bình phương của hai biểu thức này:
$(a+2)^{2}+(b-1)^{2}$
$= a^{2}+4a+4+b^{2}-2b+1$
$= a^{2}+b^{2}+4a-2b+5$

Vậy biểu thức đại số biểu thị cho tổng các bình phương của $a +2$ và $b - 1$ là $a^{2}+b^{2}+4a-2b+5$.

Như vậy, câu trả lời cho bài toán là:
a) $3x^{2}+5y-9$
b) $a^{2}+b^{2}+4a-2b+5$