Bài 6. Trong các trường hợp sau, hãy kiểm tra xem hai đại lượng đã cho có tỉ lệ thuận với nhau hay...

b) Để kiểm tra tỉ lệ thuận giữa m và n, ta cũng sử dụng phương pháp tính tỉ số giữa chúng: m/n. Nếu tỉ số này không đổi với biến đổi của m và n, thì hai đại lượng m và n tỉ lệ thuận với nhau. Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta không thể thực hiện phép chia cho 0 (m0/n0 không xác định) nên không thể kết luận rằng m và n tỉ lệ thuận với nhau.

a) Ta có thể kiểm tra tỉ lệ thuận giữa u và v bằng cách tính tỉ số giữa chúng: u/v. Nếu tỉ số này không đổi với biến đổi của u và v, tức là tỉ số luôn giống nhau, thì hai đại lượng u và v tỉ lệ thuận với nhau. Trong trường hợp này, ta có: u3/v-1.2 = 3/(-1.2) = -2.5, u4/v-1.6 = 4/(-1.6) = -2.5, u5/v-2 = 5/(-2) = -2.5, u6/v-2.4 = 6/(-2.4) = -2.5. Với mọi trường hợp, tỉ số đều bằng -2.5 nên u và v tỉ lệ thuận với nhau.

b) Để kiểm tra xem hai đại lượng m và n có tỉ lệ thuận với nhau hay không, ta cũng sử dụng công thức: m/n = k (với k là hằng số). Thực hiện phép chia m cho n để xem kết quả có phải giống nhau hay không. Ví dụ: m-1/n3 = -1/3 = -1/3, m0/n0 = 0/0 (không thể chia cho 0), m1/n-3 = 1/-3 = -1/3, m2/n-6 = 2/-6 = -1/3, m3/n-8 = 3/-8 = -3/8. Ta thấy kết quả không giống nhau nên hai đại lượng m và n không tỉ lệ thuận với nhau.

a) Để xem hai đại lượng u và v có tỉ lệ thuận với nhau hay không, ta sử dụng công thức: u/v = k (với k là hằng số). Ta thực hiện phép chia u cho v để xem kết quả có phải giống nhau hay không. Ví dụ: u3/v-1.2 = 3/-1.2 = -2.5, u4/v-1.6 = 4/-1.6 = -2.5, u5/v-2 = 5/-2 = -2.5, u6/v-2.4 = 6/-2.4 = -2.5. Ta thấy kết quả thu được đều bằng -2.5 nên hai đại lượng u và v đều tỉ lệ thuận với nhau.