Bài tập 2. Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:a....
Câu hỏi:
Bài tập 2. Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:
a. $\vec{AB}$. $\vec{AO}$
b. $\vec{AB}$. $\vec{AD}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Hạnh
Để giải bài tập này, ta cần làm như sau:a. - Ta có: $\vec{AO} = \frac{1}{2} \vec{AC} = \frac{1}{2} \sqrt{AB^{2} + BC^{2}} = \frac{1}{2} \sqrt{5}a = \frac{\sqrt{5}a}{2}$. - Ta tính $\vec{AB}.\vec{AO} = |\vec{AB}|.|\vec{AO}|.cos(\widehat{AB, AO}) = AB.AO.cos\angle BAC = 2a\cdot\frac{\sqrt{5}a}{2}\cdot\frac{2\sqrt{5}}{5} = 2a^{2}$.b. Vì $\vec{AB} \perp \vec{AD}$, nên $\vec{AB}.\vec{AD} = 0$.Vậy câu trả lời đầy đủ là:a. $\vec{AO} = \frac{\sqrt{5}a}{2}$ và $\vec{AB}.\vec{AO} = 2a^{2}$.b. $\vec{AB}.\vec{AD} = 0$.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 1. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tính vô...
- Bài tập 3. Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô...
- Bài tập 4. Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh...
- Bài tập 5. Một người dùng một lực$\vec{F}$ có độ lớn 90N làm một vật di chuyển một đoạn 100m....
- Bài tập 6. Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là -6. Tính góc giữa hai...
{ "content1": "a. Ta có: $\vec{AB} = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{AB}$", "content2": " $= \overrightarrow{OA} + 2\overrightarrow{AD}$", "content3": "$= \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} + 2\begin{pmatrix} a \\ 0 \end{pmatrix}$", "content4": " $= \begin{pmatrix} 2a \\ 0 \end{pmatrix}$", "content5": "Vậy, $\vec{AB} = \begin{pmatrix} 2a \\ 0 \end{pmatrix}$"}