Bài tập 4.3 trang 77 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Cho mặt phẳng (P) và hai...

Để chứng minh rằng đường thẳng c nằm trong mặt phẳng (P), ta có thể sử dụng phương pháp sau:

Phương pháp 1:
- Gọi hai điểm nằm trên đường thẳng a là A và B, hai điểm nằm trên đường thẳng b là C và D.
- Đường thẳng c cắt đường thẳng a tại điểm E và đường thẳng b tại điểm F.
- Khi đó, ta cần chứng minh rằng tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng (P), từ đó suy ra đường thẳng c cũng nằm trong mặt phẳng (P).

Câu trả lời cho câu hỏi trên:

Chúng ta có thể chứng minh đường thẳng c nằm trong mặt phẳng (P) như sau:
- Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tại hai điểm phân biệt A và B.
- Ta có A thuộc đường thẳng a và a nằm trong mặt phẳng (P) => A nằm trong mặt phẳng (P).
- Ta có B thuộc đường thẳng b và b nằm trong mặt phẳng (P) => B nằm trong mặt phẳng (P).
- Do đó, đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng (P), và do đó đường thẳng c cũng nằm trong mặt phẳng (P).

Như vậy, ta đã chứng minh được rằng đường thẳng c nằm trong mặt phẳng (P).