Giải bài tập toán lớp 11 kết nối tri thức bài Bài tập cuối chương IV

A - Trắc nghiệm

Bài tập 4.35 trang 102 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a và cắt mặt phẳng (P)theo giao tuyến là đường thẳng b. Vị trí trương đối của hai đường thẳng a và b là

A. chéo nhau.

B. cắt nhau.

C. song song.

D. trùng nhau.

Bài tập 4.36 trang 102 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi Mlà trung điềm của cạnh SD. Đường thẳng SB song song với mặt phẳng

A. (CDM)

B. (ACM)

C. (ADM)

D. (ACD)

Bài tập 4.37 trang 102 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho hình hộp ABCD⋅A′B′C′D′. Mặt phẳng (AB′D′) song song với mặt phẳng

A. (ABCD)

B. (BCC′B′)

C. (BDA′)

D. (BDC′)

Bài tập 4.38 trang 102 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song với nhau. Đường thẳng a cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C sao cho $\frac{AB}{BC}=\frac{2}{3}$ và đường thẳng b cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A', B', C'. Tỉ số $\frac{A'B'}{B'C'}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{2}{5}$

Bài tập 4.39 trang 102 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB,SD; K là giao điểm của mặt phẳng (AMN) và đường thẳng SC. Tỉ số $\frac{SK}{SC}$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{2}{3}$

Bài tập 4.40 trang 102 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho hình hộp ABCD⋅A′B′C′D′. Gọi M,M′ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,B′C′. Hình chiếu của ΔB′DM qua phép chiếu song song trên (A′B′C′D′) theo phương chiếu AA′ là

A. ΔB′A′M′

B. ΔC′D′M′

C. ΔDMM

D. ΔB′D′M′

B - Tự luận

Bài tập 4.41 trang 103 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB//CD và AB<CD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng sau:

a) (SAD) và (SBC)

b) (SAB) và (SCD)

c) (SAC)và (SBD)

Bài tập 4.42 trang 103 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho hình lăng trụ tam giác ABC⋅A′B′C′. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC và AA′.

a) Xác định giao điểm của mặt phẳng (MNP) với đường thẳng B′C.

b) Gọi K là giao điểm của mặt phẳng (MNP) với đường thẳng B′C. Tính tỉ số $\frac{KB'}{KC}$

Bài tập 4.43 trang 103 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC và cạnh AB lần lượt lấy điểm M và N sao cho CM=2SM và BN=2AN.

a) Xác định giao điểm K của mặt phẳng (ABM) với đường thẳng SD. Tính tỉ số $\frac{SK}{SD}$

b) Chứng minh rằng MN//(SAD)

Bài tập 4.44 trang 103 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G,K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD,SCD

a) Chứng minh rằng GK//(ABCD)

b) Mặt phẳng chứa đường thẳng GK và song song với mặt phẳng (ABCD) cắt các cạnh SA,SB,SC,SD lần lượt tại M,N,E,F. Chứng minh rằng tứ giác MNEF là hình bình hành.

Bài tập 4.45 trang 103 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho hình hộp ABCD⋅A′B′C′D′. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AD,A′B′. Chứng minh rằng:

a) BD//B′D′,(A′BD)//(CB′D′) và MN//(BDD′B′);

b) Đường thẳng AC′ đi qua trọng tâm G của tam giác A′BD

Bài tập 4.46 trang 103 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 3AM. Mặt phẳng (P) đi qua M song song với hai đường thẳng AD và BC

a) Xác định giao điểm K của mặt phẳng (P) với đường thẳng CD

b) Tính tỉ số $\frac{KC}{CD}$