Bài tập 4.37 trang 102 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Cho hình hộp...

Phương pháp giải:

Ta thấy được các mặt của hình hộp ABCD⋅A′B′C′D′ là các hình bình hành, và các cạnh bên AA', BB', CC', DD' đôi một song song và bằng nhau.

Ta có thể chứng minh:
1. Tứ giác BDD'B' là hình bình hành với DD' // BB' và DD' = BB', nên B'D' // BD. Do đó, B'D' song song với mặt phẳng (BDC').
2. A'B' // C'D' và A'B' = C'D'.
3. ABB'A' là hình bình hành nên A'B' // AB và A'B' = AB. Từ đó suy ra AB // C'D' và AB = C'D', tứ giác ABC'D' là hình bình hành, vậy BC' // AD'.
4. AD' song song với mặt phẳng (BDC').

Vậy, mặt phẳng (AB'D') và mặt phẳng (BDC') đều chứa hai đường thẳng cắt nhau B'D' và AD' cùng song song với mặt phẳng (BDC'), nên hai mặt phẳng (AB'D') và (BDC') song song với nhau.

Vậy đáp án đúng là: D.