Bài tập 4.31 trang 100 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Phép chiếu song song biến...

Phương pháp giải:

1. Chứng minh trung điểm: Trong tam giác ABC, vì K là trung điểm của BC nên ta có BK = KC. Do đó trong tam giác A'B'C', B'K' = K'C'. Điều này chứng tỏ K' là trung điểm của đoạn thẳng B'C'.

2. Chứng minh trọng tâm: Với trọng tâm G của tam giác ABC, ta có AG = 2GK. Từ đó, trong tam giác A'B'C', ta có A'G' = 2G'K'. Do đó G' là trọng tâm của tam giác A'B'C'.

Câu trả lời: Phép chiếu song song biến trọng tâm của tam giác ABC thành trọng tâm của tam giác A'B'C'.