Bài tập 7.19. Cho elip có phương trình: $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{9}=1$. Tìm tiêu điểm và tiêu...
Câu hỏi:
Bài tập 7.19. Cho elip có phương trình: $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{9}=1$. Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Dung
Để tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip, ta cần tìm hai tiêu điểm F1 và F2 của elip, sau đó tính tiêu cự 2c.Bước 1: Xác định a và b từ phương trình elip: $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$Trong trường hợp này, a = 6 và b = 3.Bước 2: Tính tiêu điểm F1 và F2:Ta có tiêu điểm của elip là các điểm nằm trên trục lớn của elip, với tọa độ (±c;0).Trong trường hợp này, c = $\sqrt{a^{2}-b^{2}}=\sqrt{36-9}=\sqrt{27}$.Do đó, tiêu điểm F1 là (-$\sqrt{27}$;0) và tiêu điểm F2 là ($\sqrt{27}$;0).Bước 3: Tính tiêu cự:Tiêu cự của elip là 2c.Trong trường hợp này, tiêu cự của elip là $2\sqrt{27}$.Đáp án:- Tiêu điểm của elip là F1(-$\sqrt{27}$;0) và F2($\sqrt{27}$;0).- Tiêu cự của elip là $2\sqrt{27}$.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 7.20. Cho hypebol có phương trình: $\frac{x^{2}}{7}-\frac{y^{2}}{9}=1$. Tìm tiêu điểm và...
- Bài tập 7.21. Cho parabol có phương trình: y2= 8x. Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol.
- Bài tập 7.22. Lập phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(5; 0) và có một tiêu điểm là F2(3; ...
- Bài tập 7.23. Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2; 4).
- Bài tập 7.24. Có hai trạm phát tín hiệu vô tuyến đặt tại hai vị trí A, B cách nhau 300 km. Tại cùng...
- Bài tập 7.25. Khúc cua của một con đường có dạng hình parabol, điểm đầu vào khúc cua là A, điểm...
{ "content1": "Để tìm tiêu điểm của elip, ta cần chuyển phương trình của elip về dạng chuẩn, tức là phân tích ra hằng số a, b, h, k.", "content2": "Đối với elip có phương trình $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$, tiêu điểm của elip có tọa độ (h, k). Ta có phương trình elip đã cho có dạng $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{9}=1$, suy ra a = 6, b = 3.", "content3": "Khi đó, tiêu điểm của elip chính là tọa độ của gốc tọa độ (h, k), tức là (0, 0).", "content4": "Để tìm tiêu cự của elip, ta áp dụng công thức $c = \sqrt{a^{2}-b^{2}}$ trong đó a = 6, b = 3. Tính được c = 3.", "content5": "Vậy tiêu cự của elip có tọa độ (0, c) là (0, 3)."}