Giải bài tập 7 Tam giác cân

Giải bài tập 7: Tam giác cân - sách cánh diều toán lớp 7 tập 2

Trên cầu Long Biên qua sông Hồng ở Hà Nội, hai thanh giằng tạo thành hình ảnh của tam giác ABC, một loại tam giác đặc biệt có sự đối xứng và cân bằng. Nếu các bạn muốn biết chi tiết về tam giác cân, hãy đọc tiếp phần dưới đây nhé!

Khởi động

Câu hỏi: Hai thanh giằng của cầu Long Biên gợi lên hình ảnh tam giác ABC có đối xứng và cân bằng. Tam giác ABC như vậy được gọi là tam giác gì?

Giải đáp: Tam giác ABC như vậy được gọi là tam giác cân.

Định nghĩa

Hoạt động 1: Trong hình 69, hai cạnh AB và AC của tam giác ABC có bằng nhau không?

Giải đáp: Hai cạnh AB và AC bằng nhau.

Tính chất

Hoạt động 2: Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Hai tam giác ABD và ACD có bằng nhau không? Vì sao?

Giải đáp: Hai tam giác ABD và ACD bằng nhau vì có cạnh chung AB = AC và góc tương đương.

Hoạt động 3: Cho tam giác ABC thỏa mãn góc B = góc C. Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Hai tam giác BAH và CAH có bằng nhau không? Vì sao?

Giải đáp: Hai tam giác BAH và CAH bằng nhau vì AH là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A.

Luyện tập

Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân.

Giải đáp: Tam giác AMN cân tại A do các góc tương đương và cạnh tương đương.