3.4.Đường tròn phụ của hình elip là đường tròn có đường kính là trục nhỏ của elip...

Để giải câu hỏi trên, ta có thể sử dụng phương pháp sau:

1. Xác định phương trình hình elip: Để xác định phương trình hình elip, ta cần biết trục lớn (2a) và trục nhỏ (2b) của elip, cũng như tọa độ tâm O(x0, y0). Dựa vào các thông tin này, ta có thể viết phương trình hình elip dưới dạng:
\[\frac{(x-x_0)^2}{a^2} + \frac{(y-y_0)^2}{b^2} = 1\]

2. Xác định phương trình đường tròn phụ: Do đường tròn phụ là đường tròn lớn nhất có thể nằm bên trong một hình elip, nên đường tròn này có tâm tại tâm O(x0, y0) và bán kính b. Vì vậy, phương trình của đường tròn phụ sẽ là:
\[x^2 + y^2 = b^2\]

3. Chứng minh điểm M thuộc elip thì điểm M thuộc đường tròn phụ: Để chứng minh điều này, ta có thể chứng minh rằng nếu điểm M(x0, y0) thoả mãn phương trình của hình elip, thì điểm đó cũng thoả mãn phương trình của đường tròn phụ.

Với các bước trên, ta đã giải và chứng minh câu hỏi được đề ra. Để trả lời chi tiết hơn, ta cần thay vào các giá trị cụ thể và minh chứng cho từng phần của giải pháp.