BÀI TẬP3.1. Cho elipa) Xác định đỉnh và độ dài các trục của elip.b) Xác định tâm sai và các...

Phương pháp giải:

a) Ta có a^2=12, b^2=4, từ đó suy ra a=2√3, b=2.
Độ dài trục lớn của elip là 2a = 2.2√3 = 4√3.
Độ dài trục nhỏ của elip là 2b = 2.2 = 4.

b) Tâm sai của elip là (0,0).
Các đường chuẩn của elip là trục lớn và trục nhỏ.

c) Để tính các bán kính qua tiêu của điểm M thuộc elip, ta cần tính khoảng cách từ điểm M đến tâm của elip. Với hoành độ của điểm M là -3, ta có toạ độ của điểm M là (-3, y), với y là tung độ của điểm M. Khoảng cách từ M đến tâm (0,0) là d(M) = √((-3-0)^2 + (y-0)^2) = √(9 + y^2).

Vậy, bán kính qua tiêu của điểm M là √(a^2 - b^2 + y^2).

Câu trả lời:
Các bán kính qua tiêu của điểm M thuộc elip và có hoành độ bằng -3 là √(12 - 4 + y^2) = √(8 + y^2).