5.9Một tàu ngầm đang lặn xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc không đổi v. Máy sonar định...

Phương pháp giải:

- Cách 1: Trong thời gian $(t_{1}+t_{2})$ con tàu đã lặn sâu được một đoạn $d=v(t_{1}+t_{2})$, suy ra $v=\frac{d}{t_{1}+t_{2}}$ (1). Trong thời gian $t_{1}$ tín hiệu phát truyền được một đoạn $d_{2}=ut_{2}$. Vì $d=d_{1}-d_{2}=u(t_{1}+t_{2})$ (2). Từ (1) và (2) suy ra $v=u\frac{t_{1}-t_{2}}{t_{1}+t_{2}}$.

- Cách 2: Độ dịch chuyển của tàu ngầm từ khi phát tín hiệu âm tới khi nhận được tín hiệu là: $\vec{d}=\vec{v}(t_{1}+t_{2})$. Suy ra $v=\frac{d}{t_{1}+t_{2}}$ (1). Độ dịch chuyển của tín hiệu âm từ khi được phát ra từ tàu tới khi phản hồi về tàu là $\vec{d}=\vec{d_{1}}+\vec{d_{2}}$, trong đó $\vec{d_{1}}$ là độ dịch chuyển của tín hiệu phát: $\vec{d_{1}}=u\vec{t_{1}}$; $\vec{d_{2}}$ là độ dịch chuyển của tín hiệu phản hồi: $d'=ut_{1}-ut_{2}$, suy ra $d'=u(t_{1}-t_{2})$. Vậy $d=u(t_{1}-t_{2})$ (2). Từ (1) và (2) suy ra $v=u\frac{t_{1}-t_{2}}{t_{1}+t_{2}}$

Câu trả lời cho câu hỏi trên là $v=u\frac{t_{1}-t_{2}}{t_{1}+t_{2}}$.