Bài 1 trang 107 toán lớp 7 tập 2 CDCho tam giác ABC. Ba đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại...

Để chứng minh dạng bài này, ta thực hiện theo các bước sau:

1. Xác định giao điểm của ba đường trung tuyến AM, BN, CP là điểm G, tức là G là trọng tâm của tam giác ABC.

2. Áp dụng tính chất của trọng tâm tam giác: G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có GA = 2/3 AM, GB = 2/3 BN, GC = 2/3 CP.

3. Thay các giá trị trên vào phép tính $GA + GB + GC$, ta được $GA + GB + GC = \frac{2}{3}(AM + BN + CP)$.

Câu trả lời chi tiết là: Vì G là giao điểm của 3 đường trung tuyến của tam giác ABC, nên G là trọng tâm tam giác ABC. Do đó, ta có GA = $\frac{2}{3}AM$, GB = $\frac{2}{3}BN$, GC = $\frac{2}{3}CP$. Từ đó, thay các giá trị này vào phép tính $GA + GB + GC$ ta được $GA + GB + GC = \frac{2}{3}(AM + BN + CP)$. Đây là cách chứng minh cho bài toán trên.