Bài 2 : Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:a)Giá trị678910Tần...

Để giải bài toán trên, ta cần làm các bước sau:

1. Tính số trung bình ($\bar{x}$):

Để tính số trung bình, ta sử dụng công thức:
$\bar{x} = \dfrac{\sum\text{giá trị} \times \text{tần số}}{\sum\text{tần số}}$

a) $\bar{x}_a = \dfrac{6 \times 5 + 7 \times 8 + 8 \times 4 + 9 \times 2 + 10 \times 1}{5 + 8 + 4 + 2 + 1} = \dfrac{30 + 56 + 32 + 18 + 10}{20} = \dfrac{146}{20} = 7.3$

b) $\bar{x}_b = \dfrac{26 \times 10 + 27 \times 8 + 28 \times 4 + 29 \times 2 + 30 \times 1}{10 + 8 + 4 + 2 + 1} = \dfrac{260 + 216 + 112 + 58 + 30}{25} = \dfrac{676}{25} = 27.04$

2. Tìm tứ phân vị (Q1, Q2, Q3):

Để tìm tứ phân vị, ta cần sắp xếp dãy số và tìm vị trí tương ứng với tứ phân vị (25%, 50%, 75%).

a) Sắp xếp: 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10
Q1: $Q_1 = \dfrac{25 \times (20 + 1)}{100} = 5.25 \Rightarrow Q_1 = 6.5$
Q2: $Q_2 = \dfrac{50 \times (20 + 1)}{100} = 10.5 \Rightarrow Q_2 = 7$
Q3: $Q_3 = \dfrac{75 \times (20 + 1)}{100} = 15.75 \Rightarrow Q_3 = 8$

b) Sắp xếp: 26, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 28, 28, 28, 28, 29, 29, 30
Q1: $Q_1 = \dfrac{25 \times (25 + 1)}{100} = 6.25 \Rightarrow Q_1 = 26$
Q2: $Q_2 = \dfrac{50 \times (25 + 1)}{100} = 12.5 \Rightarrow Q_2 = 27$
Q3: $Q_3 = \dfrac{75 \times (25 + 1)}{100} = 18.75 \Rightarrow Q_3 = 28$

3. Tìm phần trăm mốt (M0):

Để tìm phần trăm mốt, ta sử dụng công thức: $M0 = K \times 100\%$, trong đó $K$ là vị trí của số trong dãy đã sắp xếp.

a) $M0 = 7$ (vị trí số 7 trong dãy đã sắp xếp)
b) $M0 = 26$ (vị trí số 26 trong dãy đã sắp xếp)

Vậy kết quả là:
a) $\bar{x} = 7.3; Q1 = 6.5; Q2 = 7; Q3 = 8; M0 = 7$
b) $\bar{x} = 27.04; Q1 = 26; Q2 = 27; Q3 = 28; M0 = 26$