Bài 3 trang 115 toán lớp 7 tập 2 CDTam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P,Q, R...

Để chứng minh tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC, ta cần chứng minh rằng các góc của hai tam giác này bằng nhau và tỉ số các cạnh tương ứng của chúng đồng nhau.

Cách 1:
- Ta có PQ = 1/2 AB, PR = 1/2 AC, QR = 1/2 BC (theo tính chất của đường trung tuyến).
- Suy ra tỉ lệ các cạnh của tam giác PQR với tam giác ABC là PQ/AB = PR/AC = QR/BC = 1/2.
- Ta cũng có các góc tương đương như AOP = ROQ, BOQ = POA, AOC = ROB.
- Do đó, theo định lý đồng dạng tam giác, ta kết luận được tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC.

Cách 2:
- Xét hai tam giác PQR và ABC, ta thấy có 3 cặp góc tương đương: ∠QPR = ∠CAB, ∠PRQ = ∠ACB, ∠PQR = ∠ABC.
- Vậy theo điều kiện AA tương tự, ta chứng minh được tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC.

Vậy, tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC.