Bài tập 1.Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt làa....
Câu hỏi:
Bài tập 1. Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là
a. Kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau hay không?
b. Tính phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Việt
Để giải bài toán trên, chúng ta cần làm hai bước chính:a. Tính kết quả trung bình của hai bạn Hùng và Trung:- Đầu tiên, tính tổng kết quả của Hùng: $2.4 + 2.6 + 2.4 + 2.5 + 2.6 = 12.5$- Kết quả trung bình của Hùng: $\bar{x}_H = \frac{12.5}{5} = 2.5$- Tính tổng kết quả của Trung: $2.4 + 2.5 + 2.5 + 2.5 + 2.6 = 12.5$- Kết quả trung bình của Trung: $\bar{x}_T = \frac{12.5}{5} = 2.5$Do kết quả trung bình của Hùng và Trung đều bằng 2.5 nên hai bạn có kết quả trung bình bằng nhau.b. Tính phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn:- Phương sai của Hùng: $s_H^2 = \frac{(2.4-2.5)^2 + (2.6-2.5)^2 + (2.4-2.5)^2 + (2.5-2.5)^2 + (2.6-2.5)^2}{5} = 0.008$- Phương sai của Trung: $s_T^2 = \frac{(2.4-2.5)^2 + (2.5-2.5)^2 + (2.5-2.5)^2 + (2.5-2.5)^2 + (2.6-2.5)^2}{5} = 0.004$Ta thấy phương sai của Trung ($0.004$) nhỏ hơn phương sai của Hùng ($0.008$), vì vậy Trung có kết quả nhảy xa ổn định hơn.
Câu hỏi liên quan:
Dựa vào kết quả trung bình và phương sai, ta có thể kết luận xem ai trong hai bạn Hùng và Trung có kết quả nhảy xa ổn định hơn khi so sánh giữa cả hai chỉ số này.
So sánh phương sai của Hùng và Trung để xác định ai có kết quả nhảy xa ổn định hơn. Nếu phương sai càng nhỏ tức là dữ liệu càng ổn định.
Để tính phương sai, ta cần tính trung bình cộng của dãy số ban đầu, sau đó lấy từng giá trị ban đầu trừ đi trung bình, bình phương kết quả đó, cộng lại rồi chia cho số lần thực hiện để có phương sai.
Để tính kết quả trung bình của hai bạn Hùng và Trung, ta cần cộng tất cả kết quả của cả hai rồi chia cho số lần nhảy (5) để có kết quả trung bình của cả hai.