Bài tập 2. Xác định tập hợp A giao B trong mỗi trường hợp sau:a. A = {x$\in\mathbb{R}$ ...

Để xác định tập hợp A giao B, ta cần xác định các phần tử chung của hai tập hợp A và B.

a. Giải phương trình $x^{2} - 2 = 0$ ta được $x = -\sqrt{2}$ hoặc $x = \sqrt{2}$. Với B, ta có $2x - 1 < 0$ suy ra $x < \frac{1}{2}$.

Vậy tập hợp A giao B là {-$\sqrt{2}$}.

b. Với A và B, ta thấy rằng điểm chung của hai đường thẳng là điểm (-4; 9).

Vậy tập hợp A giao B là {(-4; 9)}.

c.

Tập hợp các hình thoi: Đặc điểm của hình thoi là cả 4 cạnh bằng nhau và các góc đối diện bằng nhau.

Tập hợp các hình chữ nhật: Đặc điểm của hình chữ nhật là có 4 góc vuông và 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau.

Như vậy, tập hợp A giao B chính là tập hợp các hình vuông, vì hình vuông vừa là hình thoi và cũng là hình chữ nhật.

Vậy tập hợp A giao B là tập hợp hình vuông.