Bài tập 6. Xác định các tập hợp sau đây:a. (-$\infty$; 0] $\cup$ [-$\pi$; $\pi$];b. [-3,5; 2]...
Câu hỏi:
Bài tập 6. Xác định các tập hợp sau đây:
a. (-$\infty$; 0] $\cup$ [-$\pi$; $\pi$];
b. [-3,5; 2] $\cap$ (-2; 3,5);
c. (-$\infty$; $\sqrt{2}$] $\cap$ [1; +$\infty$);
d. (-$\infty$; $\sqrt{2}$] \ [1; + $\infty$).
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Hưng
Để xác định các tập hợp trong bài tập trên, ta sử dụng các kiến thức về cách biểu diễn và phép toán trên tập hợp.a. (-$\infty$; 0] $\cup$ [-$\pi$; $\pi$]:- Tập hợp (-$\infty$; 0] biểu diễn tất cả các số thực từ âm vô cùng đến 0 hoặc bằng 0.- Tập hợp [-$\pi$; $\pi$] biểu diễn tất cả các số thực từ -$\pi$ đến $\pi$ hoặc bằng $\pi$.- Sự hợp nhất của hai tập hợp trên là tất cả các số thực từ âm vô cùng đến $\pi$, cũng bao gồm $\pi$.Vậy, a. (-$\infty$; 0] $\cup$ [-$\pi$; $\pi$] = (-$\infty$; $\pi$].b. [-3,5; 2] $\cap$ (-2; 3,5):- Tập hợp [-3,5; 2] biểu diễn tất cả các số thực từ -3,5 đến 2 trong đó bao gồm cả -3,5 và 2.- Tập hợp (-2; 3,5) biểu diễn tất cả các số thực từ -2 đến 3,5 không bao gồm -2 và 3,5.- Sự giao nhau của hai tập hợp trên là tập hợp tất cả các số thực từ -2 đến 2 không bao gồm -2 và 2.Vậy, b. [-3,5; 2] $\cap$ (-2; 3,5) = (-2; 2].c. (-$\infty$; $\sqrt{2}$] $\cap$ [1; +$\infty$):- Tập hợp (-$\infty$; $\sqrt{2}$] biểu diễn tất cả các số thực từ âm vô cùng đến $\sqrt{2}$ hoặc bằng $\sqrt{2}$.- Tập hợp [1; +$\infty$) biểu diễn tất cả các số thực từ 1 trở lên.- Sự giao nhau của hai tập hợp trên là tập hợp [1; $\sqrt{2}$].Vậy, c. (-$\infty$; $\sqrt{2}$] $\cap$ [1; +$\infty$) = [1; $\sqrt{2}$].d. (-$\infty$; $\sqrt{2}$] \ [1; +$\infty$):- Phép \ hoặc là phép lấy đi các phần tử chung giữa hai tập hợp, nghĩa là loại bỏ các phần tử trong tập hợp thứ hai khỏi tập hợp thứ nhất.- Tập hợp (-$\infty$; $\sqrt{2}$] biểu diễn tất cả các số thực từ âm vô cùng đến $\sqrt{2}$ hoặc bằng $\sqrt{2}$.- Tập hợp [1; +$\infty$) biểu diễn tất cả các số thực từ 1 trở lên.- Sự loại bỏ các phần tử từ 1 trở lên từ tập hợp (-$\infty$; $\sqrt{2}$] cho ta tập hợp tất cả các số thực từ âm vô cùng đến 1.Vậy, d. (-$\infty$; $\sqrt{2}$] \ [1; +$\infty$) = (-$\infty$; 1).
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 1. Xác định các tập hợp A $\cup$ B và A $\cap$ B vớia. A = {đỏ; cam; vàng; lục; lam},...
- Bài tập 2. Xác định tập hợp A giao B trong mỗi trường hợp sau:a. A = {x$\in\mathbb{R}$ ...
- Bài tập 3. Cho E = { x $\in$ N | x < 10}, A = { x $\in$ E | x là bội của 3}, B = { x $\in$ E | x...
- Bài tập 4. Cho A và B là hai tập hợp bất kì. Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp...
- Bài tập 5. Trong số 35 học sinh của lớp 10H, có 20 học sinh thích môn Toán, 16 học sinh thích môn...
{ "content1": "a. (-$\infty$; 0] $\cup$ [-$\pi$; $\pi$] = (-$\infty$; $\pi$]", "content2": "b. [-3,5; 2] $\cap$ (-2; 3,5) = (-2;2]", "content3": "c. (-$\infty$; $\sqrt{2}$] $\cap$ [1; +$\infty$) = [1; $\sqrt{2}$]", "content4": "d. (-$\infty$; $\sqrt{2}$] \ [1; + $\infty$) = ($-\infty$; 1)"}